モンストで言う「進化」とは「獣石」「獣玉」「獣神玉」を使用して自分の持つモンスターを強化する事を言います。
具体的には、モンスターのレア度(強さ)の指標となっている「星の数」が1つアップします。
星の数と言ってもピンとこない人もいるかもしれませんね。
星の数がアップすると、HP、攻撃力、スピードの上限値の全てがアップするので、クエスト攻略もだいぶ楽になります。
私の場合も手持ちのモンスター「ベートーヴェン」を「楽聖ベートーヴェン」に進化させたので、クエスト攻略が楽になりました。
モンストのモンスターは星1からありますが、星1のモンスターも含めて全てのモンスターは進化させる事ができます。
ですが通常は1段階の進化しかできないので、星1~星3のモンスターは進化させる意味があまりないのかもしれません。